11日下午讲座下半场侧重教学模式
下半场全文
小鹿声文转录
小时的时间，那么一直下跌了，那有些东西，这个因为这个课件最终会给发家楼下的大家看一下，我都不再念了，就是教学模式，这就是彼此不再念国内教学模式，就是装了洋了，衡水动物这个打要情况是不是，那是前几年，然后这也反映了，当前我们国家，特别是我们的教育界百花齐放，百家争鸣，都可以有自己的教的模式，当然他们有他们的模式，我们有我们的模式，当然我们也学过他们的模式，我不知道你们去学过短口的经验没有，没有这样很好，我都去学过好几次，好去过两次，最少是去过两次，然后他他那个跟咱的。
不一样的地方就是我们教室前面是黑板，大家老师我我再来讲，下边大家再来听是不是，然后我们到他这儿听课呢。
他的不单强调了这的这个谈到这个产品的题，然后这个我们就在教室后面听课，你要是其他地方去听课了，最起码给你搬个凳子弄个啥是不是我们这这个啥都没有，我就挺健康，这让我们几千年去杜兰普去的时候，人家是收费的，收完费就是站在后面，站在听上。
但是也没发现老师在哪儿。
然后学生一个学生站在这儿，我是这个题，我我是这样讲的，然后给大家讲讲那个学生们又又走到他那小黑板，又又给拉下去，那个就找到，一节个都是学生在的活动，学生在来讲快结束了，而在后边站着一大群老师，都是来自全国各地去听课的老师。
这其中有一个一太少，整整个这一节课到他们表现都很积极，很踊秀，这节课我们就到这里了，我们才知道这是老师，一节课我们会发现老师在后面跟我在一块儿站着。
然后我们的局长非常通推崇，然后让我们所有的老师都要学导学法的，然后我们的教案改革叫大学稿打折卡，但是呢，这个局我们的局长和我们的教研室没有沟通好。
他没有借助教研室的力量来推行这个，说说法。
然后移植于后来，我们也下去检查老师们的教案。
一看，老师们的教案变样了，变成啥呢？
目标加CTG。
前面是目标，或者就是一排一道题，一节课都是处理题嘛，是不是啊。
但对提高成绩是非常有好处的。
然后再后来，他们还搞优质课。
老优质客因为不是教研室弄了，教研室没有搞这方面的优势，他就借助人事科的地点，让我们的人事科组织。
全市的优质课比赛研发。
这个优质课证书来盖上教育局的章。
但是呢，郑州市搞这个支撑改革。
所优质课证书必须是教研室发的才有用。
盖其他章都没用，这样呢，他们拿了那批证书呢，都来这边睡觉。
就是先商量看能不能跟他再对吧，那你肯定是不愿意。
那能不能给他写个证明，证明他能在优质课比赛当中获奖。那也不是干不。
可以拿去证书了。
就不算有，这看来使用最后不了了之了，就是我们学大学学倒车，可就学了大概一年时间。
这种巨大的变化。然后。
可以吧？
也不。
但是那几年全国我感觉去杜兰口学习的人特别多。
反正每个人交三百块钱。
就像好像去清诊，大家不知道，现在还有人却没有。
哎呀，你们，你们现在还听说杜阳同学。
为什么呢？
后来才知道。
杜兰为什么会这样？
开始利用。
一家媒体的力量，但是这个报纸我也不说名字，大家你在网上一查也知道。
然后收了钱，他的媒体然后按比例分成，后来媒体想要的更多。
结果呢？
这个。
没，没谈好，没谈好准是学校不愿意跟人，学校还想要人，对不对？就要认为你自是一个媒体，而我们是实实在在的人些是来我们学校，来学习我们你的学院老师所说的。
没谈妥，然后媒体不再宣传。
我在宣传它呢，还网上出现了很多负面的声音。你比如。
他的老师是在作秀。
大家去听课，看到什么学生会在来讲是不是，实际晚上就是大家走了之后，一般都是上午在那儿听你九点九点之后，下午包括晚上，试用赛的大奖特奖用来，最后一个去选发现了。
但是呢，杨思中学，衡水中学，共同中学这些学校知名为什么会知名？
都是人家成绩出来。
看看，想一想。
他如果搞的再花哨，他的模式再好。
他没有成绩。
你能说明啥东西，谁去学？
是不是老师们？
为啥大家来听我在这儿讲叫这模式了。
因为我们新政是连着三十年，我们的教学成绩全郑州市第一。
全中国的第一名，并且我们新政的教育在全国都非常我们知名，在我们的均衡教育，我们每个学校。
比如我们的高中，我们有五所高中，但是我五所高中跟郑州的不一样。
郑州市把学校分成等级。
你这种大三家。
小三家。
然后。
这个收拾吧，然后这个那个高中，那普通高中怎么没有活动，那大三家把好学生都送下来，是不是剩下的稍微有一点点大折的时候，小三角的。
剩下的就是其他的城市吧，你比如四启动，这种九通等等这些的话，它是。
那剩下的其他人去找。
不是的，就是在低分的学生。
但是我们新政，我们新政是无所包作的。
这五所高中是一模一样。
我们是怎么办的？我们是。
考试完了之后。
按照成绩平均分成五份儿。
平均分成五份儿，然后这五个校长在人大代表还是政协委员，还有，政府领导，还有这个纪检的共同监督下，也就是。
抽签儿，你抽出哪一份就是那一份。
不不用报资源。
你是光考的时候，你说我我加你一中，记得我想上一中那就行好。
甚至包括教育局那些科长家的孩子，有些就是需要校长家的孩子，然我现在干不过去，那不行。
任何人不能择效你，你抽到哪个学校，你就去哪个学校，这样五所学校的这个生源所平均的得记就特点。
跟你一样的生源，你最终你考不好，那肯定是你学校的事儿，是不是啊？
那就像我原来说的。
你生源生的好，那谁跟外国语这么多一东是有谁来比干？
人家都不开，为啥呢？好学生都收走了，人家生的学生。
最高分还超出他最低吗？你比如外国语，他去年升了分儿是七百零几是不是，总共七百三十分都得输七百给你。
前一年去年去年满分之七百的时候，他都收六百七十六，你想想他最低分是六百七十六，是不是最低，你低于六百七十六人家不要，人家收了。
而其他学校呢，升到六百五十分儿，就是他学校最高分儿。
有很多学校能收个六百分以上的，他都感觉很高兴，他说的最低分六百七十等于打折的底，是不是啊，但是我们新中的物坐标。
是平均的。
这样相互竞争，形成一个良好的竞争的这样一个生态。
所以我们的统计。
是整体，我们他最终的比赛不是说某个学校怎么样，而是说新正式考上了这个北大考上了多少清华，新郑市考上。
二幺幺了多少个九八五，多少个新郑市基本上线比二本上线更好转，是这样来说，他不是说心动移动心动二零。
他没有这样说。
因此最后评省师范高中。
平时师范高中。
那对我们新政委他最终是每个县都有一个省市来高的，你们可以想一想，你们每个县都有一个，但是归族是不是没有一个，为啥呢？
新政，让我们新政推荐一个。
我们新政说我们这五所高中一样要评，我们五所高中都要评上正式范，要不行我们都不行。
所以我们都没有一个省失败的。
但是我们的产品确实最好的。
好。
这个大家了解一下的，那咱们就说我们的问题态度叫学模式，那去探究教学模式，如个环解，而但是这个研究过程也是整个的个大的规模。
研究过程，当时我们是从一年级开始。
做实验，做实验为啥从一年级开始，因为第一是课改，那个时候就是毕年级开始，我们也从第一年级开始搞我们这项实验，第二我们认为学生天生他就有探究欲望，探究意识，探究兴趣，先生他就爱探究。
你比如。
三岁的小孩儿偷偷趴着看蚂蚁搬家伙，看半天。
这是干嘛的？
研究研究啊，是不是他感兴趣。
孩子天生就对这感兴趣。
但是呢，一上一年级，我们还要一二三，小手背后我坐端，让大家端端正正做，你不敢有不同的意见，或者不敢。
越局。
这样慢慢，慢慢孩子的其他的兴趣爱好啥都没有了，为啥我前面说你要培养孩子学习数学的兴趣呢？
学习数学的自信心态，培养他学习数学的兴趣，就是你要让孩子对我们这一学科有兴趣，他才会学好。
培养学习数学的自信心，就是对不同的学生一定他要提不同的要求，你不能每个学生都那家伙，他对数学根本就没有天赋，数学可不是每科你都都得学了是不是，有些人数学学的不好，也不妨碍他将来成名成长，有很多这样的例子，我们说韩寒，人家小时候数学考零分儿的，结果人家。
成为大作家是不是，所以你对这些，对数学这个要让他对数学有兴趣，对数学这个健身不敏感的孩子呢，你让他做一些简单的题，不让他做非常麻烦的这个情况。
让咱有自信，最主要是培养良好的习惯，这个前面看。
直接讲过了。
那么探究呢？一开始我们就要培养孩子，也不是培养。
就是保护好他天生的那种探究的欲望，探究的兴趣。
不要打消他，然后到后面我们慢慢教他孩子的方法。
那么咱们先处的时候五个环节。
设计与仪强试探你交流解疑练习事你就不反思。
那么从这五个环节大家可以看到。
每个环节都是开始。
第一个环节设定为一，啥意思，就是创设情径引出问题，你既然是问题他你肯定得有问题，你探，要不然你探究啥呢，对不对？这个问题从哪儿来？
我们说求生活中。
我们要解决的问题。
来源于生活。
那那你看堂上哪儿有生活，那就是需要你创设一个情境，最后把问题提出。
但是这些是让学生发现问题，提出问题来培养大家方的一个努力，当然这些都西都可以让群众去发现，让学生去提出问题，提出来之后怎么办？
那以前我们的方法是问题出来之后，老师引入学生去分析它，去解决它，对不对？
好，但是我们的问题探究呢，不这样，而是让学生尝试着自己去解决，老师不讲，让学生尝试着自己去解决。
我们知道我们数学。
有很多都是在前面学习的基础上来学习的。
不用前面学习的知识，我们就能解决这个问题。
就看学生能不能打通这样一个渠道。
当然有，有些学生我打通，有些学生打。
那怎么办呢？我们还有第三个环节，但是你一定要有第二个环节，就是要培养学生独立的去思考，独立的去分析问题，去解决问题，去尝试着去探究它。
他真正独立完成不了，那样同桌两人可以合作，甚至小组可以合作，受受别人的启发，那第三个环节呢，就是大家共同来说一说。
你用的什么方法来解决这个问题？当然这也体现了算法多样化，允许不同的学生运用不同的方法。
不同的这个运用不同的，都允许。
最终呢，在老师的带领下。
我们一定要把最优的方法给他突出出来。
老师们你一定要注意。算法多样化当中有。
最基本的方法。
我们一定要把它突出出来。
一定要把它突出出来。
操。
可不能说你喜欢哪种方法就用哪种方法算。
其在里边有最优的方法，有最基本的方法，但最基本的方法一定要把它突出出来，怎么突出后面我会讲。
后两个环节都很容易明白了。练习。
不过是不是。
然后这个回顾一个反思。
对，就想一想，整个我们这节课都学了什么，我们怎么去学，我们怎么去研究呢，是不是，回顾一下。
总结一下。
那老师们可以看出来，最关键的是不是前三个环节。
前三个环节，最关键的是前三个环节。
这二十个字，你通过这二十个字，你很能够很明白我们每一个环节该怎么去操作，当然后面我会举很多例子，该怎么去操作，然后。
我写二十个字，有点多。
能不能简练一些，因为我们数学最讲究检验，怎么检验？
二十个词，让它变少一点。
那可以怎么变呢？引一太医解移释宜S是不是可不可以？二十个字变成十个字了，但十个字我还嫌多，怎么办？朋友，你看解释词是吧，这都是从这里面跳出来的，那我们能不能跳出它，然后再换另外的字呢？你比如设定引仪，它的关键在隐吗？
嗯。
设定礼仪它的关键是要有啥，一定关键有情境吗？最关键要有问题对不对，关键要有问题，情境倒不是很重要，关键要有不能，那我们就用问问第二个关键是第三个就是大家在一块儿，大家在一块儿，包括老师都要参与进去问汉一连四这是不是都好记了，会看几点词好记，然后用时间关系我都不展开去讲了，就后面我举一些例子来帮助大家来理解这个整怎么去操作好，那么。
吃范围是不是每一节课都可以的，语是不是我们数学的每一节课我们都可以用问题探究教学模式呢？老师们，老师说不是，那哪些是哪些不是呢？哪些能，哪些不能呢？我把整个小学数学的内容，我给它分成三大类。
第一大类叫基础知识。
第二大类叫基本技能，第三个叫能力好不好，基础知识当然能技能，就那就是预算是不是，那指运算，它是一个技能。
能力专关键在于解决问题的，他其实呢，基础知识我用一个词换一个词叫概念课的教学，然后技能叫计算课的教学，能力叫做解决问题的教学，或者问题解决的教学，是不是啊，分成这三大点，那么就拐回到拐回到我们说到的四G技术知识，基本技能，基本技能我们知道了，我们要讲运算是不是，基本思想我们也知道了，这个思想是啥，我们数学基本思想是什么？你老师记住了，哎呀梅一老师记住，我们要不断的复习一下，在有人会里面应该告诉他抽象推理模型，我们中小学叫模型，然后我们小学叫模型意识，初中叫模型思想，高中叫数学建模，叫建模，他要建筑模型好。
基本思想，还有一个基本的活动经验，老师们基本的活动经验都包括哪些。
这个时间关系我直接告诉你们了，基本的活动经验包括两种，就记下，因为在问你的话，你可以告诉他，基本的活动经验，第一个叫操作的经验。
你肯定要操作操作，你通过操作肯定不会获得经验，是不是啊，第二个叫思维的经验。
我举一个例子，你都明白了，你让学生去分一分，摆一摆，拼一拼，这是不是操作的经验，你设计了一个题组练习，让学生去练，然后通过这个题组练习去思考你获得了一些什么，或者提醒大家什么，这就是思维的活动经业。当然我们数学课堂当中，低年级可能操作的经验多一些，高年级思维的经面会多一些。好，那么我们现在基础知识，基本技能，基本思想、基本经验，我们已经知道三种了，基本经验包含两种，操作经验、思维经验，基本思想包括三个抽下推理模型。基本技能我们最重要的是运算是不是，那现在就是有一个基础知识包含。
你认为哪些知识是我们数学的最基础的知识？
好，我也告诉大家，你记住，我记下来有这些知识是我们数学最基础的，第一个叫定五义，我特别是我们小学，你要都都知道什么是三角形，你怎么去研究后面的三角形的性质，三角形的面积，三角形就长了，是不是啊，你肯定得给三角形下一个定义，那定义是不是最基础的，你包括我们认识数字二三，这是不是也是给他下了一个定义，这个就是数字二，因为我们引入了肯定是日常生活中两个苹果，两只，两个人，什么两支笔业等等，两支这个文案等等的，他们都是几个，两个，两个我们可以用一个数字来表示，二来是我们认识数字二是不是，那也是给他下了一个定论。
还是两个，我就用数字二排的。
那主定义是最基础的知识。
那还有呢？
发则。
你要想算，你没有法则。
你得。
第三个。
性质，对这个老师说的好，定义法则。
性质。
规律。
公式。
一还有推理推论公理定理，推论公理定理不是我们上课所讲的，对不对，你可以不记，但是你记住，你记下来你都无好过动的，就是初中教，那我们小学一共几种，基础知识定义则清，现在大家明白了，我们基础知识包含了小学的是五种，对不对，想学的是五种，那么现在请你判断一下，或者思考一下这五种，或者说这五类概念。
我们都叫概念课的教学，他们都属于概念。
谁可以用开车的方式？
学习规律规律规律非常棒，我们经常说探究规律是不是，还有吗？
规律的教学一定要探究，你可不能讲，性质也可以探究是不是，然后我发现好还有吗？
公式好，有老师说公式，公式也要探究对不对？后面我举例来说，还有吗？
A、规律性质公式。
法则呢？
是你直接讲给他听，让他死记硬背，还是让他探究？那这现在法则、公事、规律、性质都需要探究，那就剩下一个定义了，定义要不要太多？要探究还是不需要探，太需要，需要不行，怎么定义？老师们，我们小学的大部分定义都不用，因为我们小学，定义都是描述性。
他探究也探究不出来个啥，你弄了一大堆圆，大大小小的，你给他抽象出来，你给他起个名字，你，你怎么让学生去探究？孩子们你说起个名字，还有什么圈儿，你还不如直接告诉他，像这样的图形我们叫做全，直接说还省时间，因为看就没意义了，是不是啊？
好，因为我小学呢，大部分的定义，是描述性质的，啥意思，就是很不适合完善的合作，因你还比如最后权的定义，你说你怎么去，真正的一个定义是咋说呢？你随随着孩子们学习的深士队员的定义会不断的在变。
我记得到高中了，是到啥时候，给原下的一个定义是到定点儿的距离等于定长的两个轨际叫多圆是不是？有有这一说没有，这个可严密了是不是？好，那这个很严密，但是小学生能不能懂？你说半天到定点的距离等于等那啥，这还有点儿都没记，你还不如直接你从日常生活中过来了，那个钱币你看是两百，这个蔷位个儿是圆的是不是？然后这个上面那个灯泡儿也是圆的，甚至一个石子都在水里边形成的联谊是不是也是圆的？你反正大大小小的都给它抽象出来。
不管是大乐园还是小乐园，是不是像这样的图形，我们就叫做我直接告诉他，甚至后面的半径、圆心、直径这些定义都不用两双来。
这就是现在的教学跟原来的教学有关不同，我不知道在座的各位教练有没有在二十五年的。
就是非常棒，你肯定用过原来的教材就是一个小本儿的，就是我们课改，二零零一年课改以前的教材，那个时候我们的教材，数学教材是怎么编排认是圆的，因为我参加工作时间早，我是八点的参加工作好那个时候是咋变的，那个时候。
让学生认识的，但是那个时候是先认识圆，再教画圆，但是我们现在你教版教材编写是先画圆再这识是不是好，那么原来怎么认识圆心呢？
基本上原来跟探究的方式是一样的，原来是每个孩子都准备了一个小圆瓶，然后老师说好，拿出准备好的原片对折。
展开，换个方向再对战，好，再展开，换个方向再对折。
最终打开之后发现所有的折痕交于一点，我们就把这一点叫做，原来是这样来教的，你认为这样教？
好还是不好？
就是我们要养成善于思考。
就是我教给大家的，我们要有审辩式思维，我们宋文华主任说你现在你老师你还让学用去使劲，为了多读多背多记多练，你根本就没教是面试思维是吧，你都没让学生去质疑，你得有质疑的精神，你队员来讲才。
老师希望通过我今天讲完之后，不要盲目的相信人家，还也不到盲目的相信教材，我们为什么我们没有发现我们数学教材当中查出有问题呢？
是不是我们就是缺乏这个辩证的思维，缺乏存在的思维，我们因为这个人家这专家编的教材那会有问题，是不是啊，结果后来自己看看真有问题好，我们知道圆心它有啥作用。
我们现在我们讲决心决定人的历程，你在那对折对折，你说这是圆心，他和核心圆的位置吗？
半径决定圆的大下，我们现在为什么先交化缘的当是化园，对六年级的孩子来说很简单是不是，用原规划给人去说这，他还说这算啥？
这个技能不难吧，对不对？老师师范一遍儿，学生在练习本上缓境个特殊设备，化缘不能好。
先交换人，然后老师开始教原则。
同学们，刚才我们在画圆的时候，固定的这一点我们就叫做圆形，你看这个多简单，是不是啊？
固定的这一点，你那个点固定在哪儿，这个圆的位置。
就在那儿，我固定在地板上，这个圆就在黑板上，我固定在你的本上，这个人就在你本儿上，是不是充分的体现了圆心决定圆的位置？你就同样一个本儿，你在左边画了你的圆因在左边，那你的圆就左定在左边，您的圆先定在右边，你的头在右边，你就在上面，就在上面，钉在下面，就在下面，好，那所以现在病原形下的定义就非常简单了，对人心下来就这常简单，都是结合我们画缘来下定义，然后两脚间岔开的那个距离就是半径。
固定的哪一点是圆心，两脚间叉开了距离是半径，但是在圆上呢，就是从圆心到圆上任意与一点之间的距离都是半径，对不对？好，这直接给学生分讲，告诉他就行了。唯一说的就是，固定的一点叫圆心，我们用字母O来表示，在一个圆上也也找不到圆心标上字母O。
好，去龙原今到圆上任意一点之间的距离叫半径，用字母来以表示，当然老师边讲还在黑板上，老师画的那个圆上要找到圆形O边，然后半径也后写上，是不是啊，好，画一条半径，在你的眼里画一条半径，并且标上字符，当然直径也是这样讲的，那就是通过圆心并且两端都在圆上的线段，它这个线段叫直径，这直接告诉。
很省时间对不对，孩子们很很注意。
那啥啥需要探究的同学们，在一个圆里有多少条半径，多少条直径呢？半径和直径之间又有什么关系呢？
好，这个问题是不是需要艾灸？
下面就放手么，上学生就探究了，可以量一量，画一画，是不是啊，看到底这一个原理能画多少张，那有不要多少资金，你想你要看资金和半年之间到底在同一个产品，和到底有什么关系。
老师们。
我讲这个例子的目的是说定义。
十元，因为我们现在的客人，从二零一一年以来，我们课标当中就有说。
接受式学习。
也是值得提倡，但是二零零一年那个课标，是没有这句话的，二零零一年课标是说我们要用。
自主合作探究的学习方式。
所以每一节课都是大家都在合作，每一节课都在探究，但是我们讲问题探究了，并不是说每一节课都适合太久，就是该需要探究的我们探究，不需要探究的我们。
太者。
该讲就直接讲，该告诉我就直接告诉我。
好，大家说规律。
那肯定是需要太多了，是不是啊？我举一个简单的例子，例如加法交换律。
加法交换率，我们人教版教材是说，两个小组去植树了，一个小组。
有五个人，一个小组有三个人，我说的都是最简单的数据，我们说现在我们用教材教，而不是教教材，我们可以变换教材的情景，也可以变换教材的数据，对不对，我就就用最简单的一个小组五个人，一个小组三个人，一共有多少人组支书。
这个也是真的，就是这样算，他可以拿做一三大于好，一加三和三加五之间可以用一个什么符号来连接。
等号对不对，那就是五加三等于三加五，我们观察一下这个等式，你有什么发现？
两个加数交换的位置结果和没变。
这是我们的初步的发现，或者说成为我们的猜想了。是不是对所有的。
加法算式交换，两个加数的位置，和的不变。
我们需要干嘛验证？
需要验证。
这就是猜想验证，这是最基本的判决方式。
首先我们猜一下，告诉我怎么研究。
好，老师们，同学们，然后在你的练习本儿上任意写加法算式。
然后交换家属的位置，看看可变全面都要都写任意些，只要找到一个反例，就说明我们的猜想。
不成立。如果一个环境都找不到。
那说明我们在不完全不让。
就是能不能达到百分之。
你今天找不到，明天找不到也行。
那啥时候都找不到是不是，那说明我们发现了这个规律，或者这个猜想是正确的。
猜猜想研究，猜想研究好，那么公式呢？
我也举一个我们教材办公的例子，平行四点形的面积，这个节课非常特别，有一次参加中南师生优质课比赛，十一节课有三节课都是讲这节课，为啥？
都认为这节课能讲出效果，是不是啊，这个角度小好，那么我们看教材当中的编排。
和我们一样，不一样，和我们刚才所所说的问太汉问汉语，碧廉斯先问这两个花坛哪一个大？
是不是问题出来了，要看。
用数方格的方式试一试，这是不是碳讨好？
你发现了什么？是不是大家要在一块儿议一议？
意义无法展示，是不是会含义？
步数方格能不能计算平行四边形的面积？是不是问题又出来了？
好，问题又出来了。
然后呢，你看射精领域常的参与交流协议。
好，又开始混了。
好，有分组在探究对不对。
好，下面又开始翻译，是不是在在这一了。
问太医，问太医。
两次经历。
我们两个谈。
这样的一个过程，两次经历提供，一次问题找到。
策略进行这样一个探究的过程。
我们教材就是在外边的。
那么。
在这里边，你比如设定礼仪这一个环节。
设计礼仪这块，那这节课我听了太多了，听了至少一百斤以上。
创设情境，五花八门。
什么情景，什么诈骗了什么情节。但是最多的。
是说。
学校里有两个花坛。
同学们请看大屏幕，一个是长方形的，一个是平行，这个平行四边形的，那这两个话谈谈一个大的。
还有说。
校门口儿。
准备修两个花坛。
设计图已经出来了，同学们请看。
一个长方形。
一个平行四边形。
这两个。
花台哪一个占地面积大呢？
反正不管。
创设情景怎么样？
然后问题出来了。
这就很好，对不对。
那你。
老师们，你想一想。
创设这样的情景可以吗？
可以不可以？
可以，就结合着学校实际嘛，是不是啊，我刚开始也是认为可以，后来我想了想，因为听的多了，我想老师们都是学校里的，都要修发台，就最奇怪的是校门口还绣点花坛儿，一个长方形，一个平行四边形的，这咋修，这这俩花坛它是对称的，一边弄个平行四边形，弄个长方形的，这多难看是不是？但是那个创业情景他倒不是很主要，咱们是说主要是啥呀，要问题要出来，并且还结合着实际，是不是啊？好，直到后来有一天我听一个老师讲，哎呀，这个实际，这结合实际结合的好，那时候郑州。
有三环路。
三百的，我们新政疾病东南是在郑州南部，经常住过南三环，南三环呢，中间的绿化带可宽，那个路也可宽了。
绿化带又做宽敞，那时候光绿化带都有五米那么快，六化碳，到时候绿化的这个绿植很多，弄了各种各样的造型，其中三个圆连住的造型是最多的，代表三环梦是不是，我们奥运机制是五环或者三环。
好，但是还有，这块儿种的这个绿植修的是菱形，我们知道菱形是啥平行四维，他这一块呢，这是一个。
动活中中来尝尝起来好，这个老师，就发现这个他就把了长方形好歹平行四片也拍照下来了，然后创设了一个真实的情景，看我们郑州多美，是不是啊，我们的路多宽了，或者说为了绿化，这里边弄的各种字样样的造型，老师发现这有一个平行四边形的画台，又发现一个长方形的画，然后把它促销出来，把它做出来那。
摄像和发展那个在里面之谈。
是不是这个情景都很真实的，反正算个情境吧，咱不说很重要，就是问题出来尝试态度，现在最主要的是这里边。
就是你讲意思的客人。
你用的是人教，我在这个各位你们用的是哪个版本的，你件今天有个暑假，有有人叫有苏教，就是你讲一节课，特别是你要讲优质课的时候。
你可不要光看你自己用的教材。
你要多看几个版本的教材，因为每个版本儿整个编的都有这节课。
然后我当时我就看了最少五个版本儿的教材。
我看到有青岛版的，有美式版的，咱们人教版的。
然后还有这个大家其实大家都有好，那么我们发现。
因我因为我听课有很多老师不讲这个方法。
不讲书法。官方。
他因为整个这节课的重点不在书法，而在有。
要渗透转化的思想。
要把公式给推导出来，是不是他认为容量太大，你最后讲不完，但是我看了很多版本儿的教材，编的都有书放的方法。
信任数方格的方法老师，有些老师认为不重要。
为什么各个版本儿的教材，很多版本的教材都给它编上？
老师让学生知道有两个方法。
绩效算法多样化了吗？同学是让他知道两个年了，这样的话去好，然后其实呢，这种方法大家认为他很笨是不是。
但是方法的好坏。
会随着你认识的变化而变化。
从过上一年级的时候，我给他也讲一个我个人的例子。
突然间老师来了，老师给我们出了一个题，啥题的，一加二加三加四加五，一直加到一百。
看谁能算，看谁算的快，我赶紧开，哪种笔是开三万。
算了五分钟都没算。他说行。
太笨，你知道人家高斯怎么算的吗？然后开始跟我讲高数怎么算，因为高数人面一次一加九十九等于一百，然后加九十八等于一百，是不是那边还感觉。
我的都要打的很快。
希望我上大学。我读。
这个本科数学，我我是中师笔忠师笔，然后我有自学，我有进修了专科本科研究生，我还取得硕士效果，然后我我帮你完全选了数据，然后那就我我们中视毕业之后，让大家选学科了，我们七个快毕业了，他六个学的都是中文，就我自己学的是数学，我喜欢数学。
学本科的时候学到一门课，叫做计算方法。
我刚开始不知道计算方法是干啥的，后来才知道计算方法是计算机。
的计算方法。
我们才知道医学计算方法这门课我们才知道。
计算机认为我们的方法是最好。
高斯的方法。
计算机不认。
为啥呢？你想想。
我们的方法它不好在哪里？
计算量太大是不是？
但是人家计算机就不怕计算掉了。
你按照步骤请加了一，加上个二，再加上个三，人家不怕计算量，把加到一百，加到一千，加到一万，加到十万，你也不怕是不是，但计算机最怕啥呀，你让他找规律。
你想计算机找规律，谁和谁凑成十，那还计算机，你编程的人也可也也可麻烦了，是不是啊，你那程序再变多长？
我们又突然一个我们的方法也挺好，是不是啊，还最高计算机人家认了是不是，这是这个也是基本的方法，是不是啊，基本的方法也要让自己去掌握，另外呢，这里面它其实也渗透了一些数学思想。
我们知道微积分，不知道大家学过没有。
修危机没有，有没有小管？
基本效果非常好，没有，那我大概简单讲一讲，它就是你的数学，从静态到动态的一个过程。
我举一个例子。
你认为零点九九的循环等于一吗？
不能有的说，不能有的说，到底等还是不等。
又摇头，到底等还是不等，不等，等一个不能，比如说，这就是说你要学习。
微积分，你要学习高等数学？
那你必须用动态的眼光来学习。
是不是我们现在我们学的基础数学，我们全部都是静态。
一组是一，二组是二是不是，但是说高等数学它是一个变化。
我们经常说。
然后积分的。
积分。
他怎么积，积分主要是求啥的？肌肤主要是从B定格平行的面积，怎么求不规则图形的面积？
就把这个不规则图形给它分割，分割一直分割多少份儿，分割，然后把每一小份儿加起来是不是，分合多少份儿呢？你说得多少分儿，它都不会是等于原来的是不是，你想想那个边儿肯定都不是一个长正方形对不对。
咱们说分割多少份儿，分割成N份儿。
三等于多少？
当N等于无穷的时候。
最终算到的结果。
就不是最接近的，就等预判。
这就是。
量变发生质变。
你能不能接受这一点？
你可能说接收我分成十万份，已经无限接接近了是不是，但是还不减，那我继续飞。
分成一亿份。
那但是它没有受数限制，而是N等于无穷，N去于无穷嘛，就带着一个极限框号，那很N去不了是不是，当他恩去无穷的时候，最终他就答赢。
然后咱们就在拐风头来说，应该就九十九了，当了酒有无限多的时候，它就大于你。
你必须得有这动态的。
让我来学习我们的数学。
你举个例子可以证明，我们知道三分之一等于零额三三的循环是吧？零点三三的循环乘以三等于多少？零点？主值的求方是不是？那三分之一乘三呢？
是不是等于一，然后其实这里边呢，它渗透了就是有这样一种积分的思想，是不是啊，是有一个积分的思想。
所以。
老师们在讲的时候。
还是要讲真，你看当然后面最重要的是我们要讲转化，要渗透这种思想，我们说思想比知识怎样，我举个例子，这里边主要是生动转化的思想，渗度转化的思想。
我们知道转化包含哪些。
可以，然后。
我说说你你你有个印象算了。
或他未知已知。挂怀连。
画抽象为具体花区，以化难为易等等等等，好，这里边渗透的是化未之为为，而化为之一，然后怎么样让学生去体会这个转化思想呢？由老师这样来设计，你看行不行？好，这个复数方格能不能计算平行四边形的面积呢？同学们肯定说不会，是不是啊，不说方面，你怎么计算边缘四边的面积呢？
那怎么办呢？我们这节课就来。
研究研究怎么计算是研究研。
好，提前呢。
你准备好了学具，大家拿出来，同学们都准备好了，大大小小的那个平行四边形剪刀，什么都有是不是，好。
来看，同学们都准备好了，再剪一剪，拼一拼，看能拼成什么不行。
首先老师们判断一下我这个问题提的怎么样？
我这个问题提的怎么样呢？
说话。
提示的方法。
我这边问题好不好。
对。
我这个问题的指向性非常模糊，不清楚是不是。另外为什么让学生在学。
学生，也不知道对不对，你光说拿出来让剪一剪，拼一拼，为啥拼，为啥减，是不是啊，要拼成，看能拼成什么图形。
乱七八糟图形都不能平衡有用吗？对后面学习也没用，那应该怎么说，应该怎么问？
你对学生提要求怎么提好步数方格能不能计算平行四边形的面积呢，不等。
我们能计算谁的面积长方形，因为我们就是有个长方形是吧，那有时候你有老师说我不行，这玩意，这玩意好是不是好。
那么我们要想解决这个问题，遇到新问题了，长方形面积我们会平行素圆形面题我们不会遇到新问题了，那么我们能不能把平行四边形跟它看，你为什么不是不说转化这个词，你说跟他变是不是，给它变成一平方形的，变成长了是不是把未知为已知，能不能把平行四边形变它变成长方形，如果能，那这个问题就解决了，如果不能，我们再想其他办法对不对？好，这是解决问题的一种思路。那么。
长方形的什么？
太有指角了，这个东西。
那么我们要想跟它变成长方形，我们必须得用直径，是不是？那怎么样才能有直角？
你怎么看就提示到这儿。
就让学生直接去操作。
老师们，你们认为他们会拼成长方形吗？其实已经非常明显了，老师们只要眼高展开，不管他讲哪一个高层快都能拼成，很能么简单是不是？
无论是沿着那个角，或者不沿着这个角，沿着中间。
分成两气血都能够去跟他方是不是，能够拼成长方形，所以就就解决了。
你想一想。
我来有，孩子们会不会把平行四边形的面积公式给忘了？
会不会怕是忘了，真的不会吗？
肯定会，老师们知识你如果不用，将来肯定会挂，我们的课标，包括二零一一年版的课标，包括现在的课表都是实行中标准。组长三。
来修订的，大家听说过石经工吗？它是东北其他的效果对不对，好，然后我们在这个大培训的时候，就是马云鹏老师，是我们的班主任陈明峰老师给们讲课。
然后石金东教授。
他有一次他想测一下我们东北师大孩子们这个数学学的怎么样，老师们你想一想，要想知道我们东北师大的学生的数学的学习情况。
我们史教授到哪一个系去测比较好了？
那。
数学学院，那肯定成绩好，能代表工北师大数学水平吗？
你哪核心，那当然人家体育老师，人家体育学院数学学的不好的，人家人家是特长试的对不对，你体育好，那我们可以到哪个学院去，中文呀，英语这个英语啦，都都可以对不对？我们使公标是到医学院来了，然后就问学生几个问题，同学们，你们知道被角公式是什么吗？没有还记得吗？那么半角公式呢。
变化，那么球的体积公式呢？
什么计级公式也忘了，圆的面积公式呢？为啥圆的面积公式你记得呢？因为我们是小学老师，是不是这叫交，这叫交一会不行，不问问为啥呢？
我我我我每年就跟老师搞基本功比赛，基本比赛除了考课标，还要考专业知识了。
刚开始我出的题都是初中的题，我知道出高中的题，老师们都不特。
你信不信我出高中题，拿高考试卷儿上，在座的各位做不会，估计练及格的都没，不知道你们游戏怎么怎么解决的，初初中的题，初中的题我们的老师也不会。
情况，然后这老师就给我提意见，我怕老是你别说说那出中题，那你都忘了，那那我们讲小学呢。
我说好下次出小学的题好出小学题目，不能出一年级题，那你就找六年级的题，找六年级的题，当然你也不能书，那书上的原题，稍微变化一下，这个高年级老师会做，低年级老师还是会错，说一出了题还不如原来呢，原来的那种房证还能弄出来，所以原在你那三十分儿做不出来，老师给你看，你经常教低年级的，高年级体业。
高年级老师就一定会做一年级的题吗？也不，也不一定，咱们在网上经常看到。
他爷爷是教授，大学教授，被他孙子你去南州为啥难住了，那上面都是图，连一个字都没有，看了半天不知道弄啥，然后我说这个意思就是说知识性的东西他都会，我未来平行四边形面积，你经常不用特水画。
我不但数学学的好，我化学学的也可好。
好着，醋酸的。
这个分支是怎么去写，但是一来一去了，我我都知道，但是现在谁在问我，我怎么记住开LV。
不知道你们你们，你们还记得这一拳一米咋表示的？
还记得吗？都忘了吧，那个无非就是很简单的，包括甲烷，什么C就啥也没有C四我现在去搞不清楚点去四是不是，对这些老师基本上，就很简单的一个情况，应该说你在某一个公时，我们是数着化生物的记那还有个多业不是交际对不对的，肯定会划。
然后质性的东西就是未来有一天他这个公式忘了。
但是。
老师当时让我们探究这个公式的时候，老师问，老师跟我们说遇到一个新问题，我们想要看能不能转化为后变为我们会的问题去解决。
这种思想留下来了。
它比那个知识要重要的多。
未来孩子们到社会当中去了。
这种思想不仅仅能解决数学问题，你的生活中的其他问题，他遇到问题了，他能够想到转化成会的问题去解决。
是不是也是一种解决思路，这叫化未知为，老师会问你，你说就这一节课，学生课。
可学会了，可和回华为之为我们数学课大老挺多少，平行四边形的面积后面三角形面积是不是画为置为已知梯形面积是不是圆的面积是不是它这个圆柱体体积是不是圆路第几题大家想一想，所以分学们最后给它转化成啥了，长方体那是不是都是华为智唯一，甚至在计算当中也有，大家想一想，在计算当中最难的小数除以小数儿。
一开始小会儿出去小说儿，我都不知道这是咋做的，被书说那个小货出售也那个小破。
你想不准，你都没办法对，你咋做的，这是不是？上一节课我们才学过除数儿是整数的小数数吧，我们能不能把除数儿给它变成整数儿呢？如果能，那这问题不就解决了，是不是啊，是不是化为之为一致。
这种思想是不是很重要？
当然我刚才跟大家讲了，转化，化为之为以知自是转化当中的一种，还有法为简是不是，我们说。
而这个我们研究植数问题的时候，我们人教板尿，它捐的是一百米长的树，每个五百栽一棵，两个多小栽一共能占多少个，你怎么去研究它，我们不可能带着学生去操场上一共一百米全购，然后去研究化是不是，我们在反复来一对不对画图来研究，你想要画一条线段代表一百米长，然后五公里在一棵，五里在一颗，最后数的时候是不是容易输错，因为数据太大。
怎么办？化而为简，是不是啊？我们研究二十米长的还是没个物业在一颗，两端都有在，两端都在，那么会不会得出一个公式？
两边都在着间距加一嘛，是不是两端都不在间距减一，一端栽一端不栽动怎加对不对？公式出来了，解决一百米长长度的期很容易，一千米也能见是不是？这话发过。
就下我就就是说不再举。
思想很重要。
老师们一定要记住，每一节课。
你都要看看你的目标，四级基础知识，你整个这节课要让学生学哪些知识，基本技能你培养哪些技能，基本思想你是从哪些思想呢？基本基本的活动经验，你要学生积累了的经验，包括思维的经验，操作的经验，在这里前面告诉完大家是不是，好，四能。
发现问题，技术问题，分析问题，这决问题的，然后培养孩子的学习实在兴趣，自信心，良好的习惯，这样就行了，好。
这个不太可以了。
我们这开始。
计算计算课，当然它有一个模式，这个计算。
也是创业服务，也是说提的方案疑问，然后列是，但列出是来自，首先这里增加了一个，就是先让学生去估算一下，主要是培养学生的公生意识，培养意识，然后让学生自己去独立思考。
就过太易嘛，然后再交流，当然我写了很多，你就记住意思练思我不说了。
这个笑点提醒你，首先这个问吧，问这个要要注意培养学生完整表达信息的能力。
啥意思？
我们现在基本上都是图哈都图时代，因为进入不是土的时代，图里边蕴含着很多的信息，假如就含到三条数据，对不对？好一个同学小明他发现了一条，但是他没有，他就发现一条，有只小朋友说了一条，小刚又说了一，他三个把信息说完了。
然后你就让他们三个坐下。
这样不行。
这句话的意思是。
每一个学生必须把这三条信息都找。
可不是一条一人找，一条三人把它找完。
你只有把三条信息都找到。
你才会解决问题。
你找到一条你是解决不了问题的，找到两条甚至也解决不了，是不是好，那怎么办呢？小明他说了一条，再观察一下，还有吗。
他如果找不到了，赵小红帮你是不是，其他同学帮的，其他同学帮不了他了，最后你还让小明。
完整的把这三条信息给说出来。
你就是必须要。
培养学生完整的信息都找到。
这是解决问题的基础，是不是啊？
你信息你都找不全，你咋解决问题。
因为现在跟原来的文字式的那个题也不一样，现在都是图画时代，读图时代。
这个建议让老师多背几步动画。
多背一些儿童故事记忆谜语，这是干啥的？
刺激的创始情境。
我们知道现在。
孩子甚至懂得比你还多了。
孩子看的动画片你都你都不懂，你都没看过，你跟他没有共同语言，你说话，然后我觉得有代沟。
就好像我要来串串肯定我说，同学们，今天田斌、阿同木来和大家一起学习。
孩子们会感兴去呢？这，那谁是铁R通路？那TPR通是我小时候看的玩。
你说聪明一修也不行，你要知道他现在在看建议这个案例不在这，然后看这个操作量。
看这个操作要点呢，就是让学生独立的去探究，我就讲一讲，就是你放手让学生用已有的知识独立去探究的，这个时候老是干什么。
你看第一个你是创始情景的，老师在创设情境，引导过学生去提问题了，发现问题提出问题了，那第二个环节让学生去探究。
学生在探究老师在干啥？
寻思是不是，大概有老师在巡视，那巡视主要你得带着文要去寻思，你不如是不是，假如说几个难赚的，对啊，你去看看有风险，第一个你要掌控进度是不是。
你要看看。
学生都用了哪些方面应该做到心中有数，因为第三个环节你要让大家交流对不对，交流的时候一定要让。
比较笨的那种方法，先说是吧，把你要突出的那个方法放在最后，放在最后，所以呢，你在寻思的时候，你要发现看谁用了啥方法就做到，是不是你提问的时候，你得把那个你要强调这个方法给它放到最后再行。
明白不明白第二点。
要肯，肯定有学生孩子。
没有想到一种方法是不是肯定会有，你反正有差距，有学生人家已经想想出来了，有学生一种办法没有，这时候你可以知道，当然你也可以让他，童装你看咱同桌就做了是不是，同桌咱俩交流交流。
加的他俩都不会，那咋办呢？
我感觉他前后几个人都不会，这四个如来你你这四个都知道知道，而第三个就是后面进度一看大家都说的差不多了，然后一排到大下去是不是，好，这是第二个关节，我就讲这多。
其他的在科技上感写的属于发展。
对一这个环节呢。
很重要。
关键要突出基本方法。
我举一个例子，第一我举一个例子，一。
就是刚才那个例子我没举，然后我就把当中的数据说一下，但是我听了一节课，在我在东北师大培训的时候，到东北司法附属小学去听课，那个老师讲了一节课。
他就是一在座的听课的老师，作为情景来创伤，当然那个教室里面做的不太整齐，他说这事儿过了半年题，我就想算一算这块儿一共做了多少位老师，当然我们在知道有多少排，一排做多少个是不是，好，最后他把这啪拍照下来，然后出着在座围上，然后一共有十二排，一排有十几个，做了十几个老师，那当时列师你可以列十三乘十二是不是，或者十二乘十三，然后下面的还也研，让学生自主去研究，然后怎么去计算十三九十二，而是学生课终会说的很多的方法，你比如因为学生以前都学过两位数乘一位数和两位数，就等十数是不是，无非就两位十，两位数除两位数没学过，那么学生会出现哪种方法呢？把十二分成二乘六，可不可以十三乘二再乘六，或者把十二分成三乘四，十三乘三再乘四色？
重新或者学生都会。
但是也有学生是把十二分成十加二。
然后用十三乘十再加十三年前的二个级，但是学生会出现很多的方法，老师们，你们认为哪一种方法是最基本的方法？
必须把它强调。
或者出租车。
他就是这节课的重点。
学生，学生说了很多方法，你认为哪一种方法最基本？
而不是说最优，然后最基本的方法，什么叫最基本的方法，就是这个方法好，好在你学会这种方法，对后续的学习有道理。
这个方法你不学，你不学会后面的学习没办法学。
大家认为是哪个方？
就是是不是要把十二分之五，十一分五份和它就是这节课的重点，我们一定要把它给突出出来，我们说一节课就要出一六点，其他的都是特点，对不对，那么怎么样突出重点。
怎么样？
这边。
老师们经验很多，当是我给大家也介绍一个，但是很重要的事情说三遍是不是，老师你说三句，那你要多说嘛，多练是不是，不是说怎么要做出重点呢，怎么一经把时间上要围绕考证，练习上要围绕它是不是，各个方面都查过他，那么怎么样突出这种方法呢？你前面找了这同学，他把分成三乘四也好，分成二乘二乘六也好，你就稍微表扬一下，就让他坐下对不对？你说人家也肯定动脑筋呢，能想到用原来的方法来解决这个问题，这挺不错的，请坐，当学生用。
或括，把十二分之十加二先算十三乘十二的积，再加上十三乘十三乘十的级，在驾驶十三全是东西排成一百五十。
这个时候老师就要强调，这种方法呢，就不要轻易的放过，然后老师说，同学们，你们听清这位小朋友的方法了吗？
如果有人听清咋办？有人举手，好，小明，你你听清了，你你你你说一说，后面的同学你也听清了，你也说一说吧。大家都想，大家都听清了，同桌互相说一说，那就说了几遍了，三遍，三遍都算结束了吗？还不结束，老师还要讲，老师还要说，同学们，刚才这位小这位同学，是说怎么怎么，老师还要边说边板书边追问，板书是不是又是一种强调，那就是要把这种方法明白了吗？你到分析一下谁是重点，你真的这些事你重点讲啥？
其他不要耽误那么多时间，好，这些重点你就把整个时间就要围到我们这里来，然后去讲。
那假如你要问同学们，你们听听这位小朋友的方法的话，大概就我们一个人举手怎么办？
他都没听清，请你再说一遍，一直到到他说了，大家都记住，是不是假设？
你转了一圈，就没有发现有学生用这种方法。
你转了一圈儿，就没有学生用这个方法。
再提问一个，再提示一下，那对于在耽误时间呢，那这个时候就需要老师直接讲，就说同学们。
老师也有一种方法，想不想救，老师说了一遍，老师说了一着，谁听清了，是不是又开始传播，刚才说了所际就是同学们都没想到，但是老师有一种方法，其实整个这一节课要强调的是老师的这个对不对，我也不是说你想的办法不行，这我因为我们量上的说要画你的方法也很好，你用脑领导，所以值得鼓励，但是我们整个在节开始学这种方法，老师要把这个方法给说出来，最后老师还要再讲，那这个一怎么半节大家明白了吗？记这个环节就是让大家充分的去好的，充分的去记，最主要老师要参与到当中，老师要引导着学生把最关键的或者最重要的那个方法。
这个弄明白弄清楚。
当然也不是讲，不是讲就是借助学生可以去说，你也可以用追问的方法，为什么这样呢？你你你给大家讲一讲，或者让学生给大家讲一讲都可以，是不是啊。
好，那么。
这些通通的不念，就是说问题解决课，我们当然问题解决课呢。
你说那我简单说，你解决课，我上学的时候我们知道这些解决问题，那是个叫应用题，有四个步骤，大家还记得没？四个步骤，第一个步骤叫读题，理解题意，第二个步骤叫分析题里边的数量的关系，第三个步骤叫别施计算，第四个叫检验所答，这是解决原来文字式的定题对不对，但是现在我们是图话式的，要培养学生发现题这优等等等这些能力了，但是跟原来基本上解题方法应该是理起来，原来我们老师给我们说，这四个步骤，缺一不可。
顺序不能变的。
你都没读齐，你还直接分析了那个不行，缺一个部分也不行。
你先分析。
然后再去读题，那也完了是不是。
现在问题解决课跟计算课的区别在哪里？大家看我们讲计算课是不是也是创设情境？
最终列出一个算式是不是，然后计算是不是跟解决问题的步骤一样。
但是重点不一样。
大家看。
在解计算课的教学的时候，前面推进的很快。
列出算式之后怎么算呢？重点儿在讲对不对，重点在重点在这边儿。
问题解决课难，当你列出算式的时候，当第三步列式计算，列式算式，这个算他不管了，说完之后也给答案。
一些答语。
就结束了是不是？那重点在哪儿呢？在前面你一起理解题，分析题里面的数有数量关系，但是这个读期换成读图对不对？你反复让学生去观察图，去提问题，去发现问题，具体问题说条件，说信息是不是，然后分析这个元的数量关系。
但我们知道原来我们用了什么分析法、综合法或者分析综合法，要学生反复的去说，现在我在听课的时候，我发现老师们都很少让学生去分析了。
这样不好。
什么是分析法？
什么是综合？
分析法呢，就是要想求出什么，必须知道什么和什么。
就问题倒推嘛，是不是啊，一直推到所有的条件都知道，什么是综合法呢，从条件入手。
已知什么和什么，就能求出什么，又知道什么就能求出什么，一直到知道问题求出来对不对？这样学生反复的去说，老师们这就叫分析，对不对？
当然一画线段图，然后用其他方式来来辅助，这些都是必要的，但是一定要有分析这样的一个过程，并且问题解决课的重点就在这里。
重点就在分析好，当分析完了，数量关系分析透彻了，算式列出来了，自己算就不管了，对不对。
而计算课呢，前面根本就不分析，都很简单列出算式，怎么算呢？重点讲这。
那其实问题解决课第上课，哎呀唱什么互联简单的需求，第一个读读读课标并不我说。
课标你一定要研究出，我对我们的老师的要求是人手一本课表，每个人都有课表，我不知道在座的各位老师你有没有。
有就所以这个鞋带。
我们的老师都有随身醒来，我都感觉到我们对老师们要求人手一本儿课标，这个要求有点高了，后来给山西的一个教略人，我们在一块儿，那是到太阳师院跟他讲课，他还请了一个山西的老师，我们在一块儿，在交流的时候，我能说我要老师人课就是我们也是，我们要求真写三门考，我相信那么多干啥呀，到家里一会儿耽位，一会儿都想在一会儿咱也不必要要求那么多，你都能一分，不行你随身起来，您去单位了，你就带着他了，去家来宁就带表他又上了一个大，今天来说习也有带来的，我说你查一查我们的终极目标是啥，你就可以茶是不是，要学课标，如果经过今天咱们的交流，你帮我，我问的我们数学的基本思想是什么？我们的主体目标是什么？大家还回答了，有些个别的老师知道，还有个别老师不太清楚，当然这个怎么去学，这里不太一念。第二读促学生，上周七点第三都动教材马二。
且突出思考题验我判断一节课念的好坏，我说整个这节课你让学生思考没有，你提的问题都是贵，不会呀，好不好呀，对不对，那这肯定没有思考是不是？你要学的是思考这些问题。
也让学生去体验。
他思维的体验也好，操作的体验也好，你得让我们学生体验，你让学生表达了没有，就是你讲解决问题课了，你让学生去分析，让学生去反复的去说明，有你给他讲了一遍，你有为小分析空上，但是学生会说不会，我们知道语言是思维的，万一他能够说出来，他能够给大家讲出来，他说明看懂。
当然为啥，为啥我要我付出这三年，这三年正好对应着我们的会看前三个课，你想。
你提的问题，那不就引发学生们思考了吗？你让学生去探究都会增加学生的体验的吗？最起码有思维的替代了是不是？然后你让学生去记，那怎么译，他不是让学生去表达了吗？要学生反复的去说嘛，是不是啊，你要突出重点，你要这说那说，反过去说，当然这也是调动学生各种感官去参与学习，动脑、动手动口等等。
就大家最后就如现在教育技术的，但是现在教育技术，技术改变的规则，我们就知道现在是多少一点，马上就会消失了，是不是啊，这年暑假期间，那武汉这几个城市推出的萝卜快跑，我不知道大家听说过这个事和好多出租车司机都想不票是不是，气死让无人驾驶员都成，在美国它这个技术都已经非常痛苦了，但你为什么没有推广呢？那就是美国工会的那个太可了，因为啥你要推广这个，那肯定是不上，如果二三百万去的司己一定要失业，那他肯定不愿意，是不是啊，但是未来技术肯定要退，肯定要能做，那么我们的教师有没有危机，有有危机感，我们也有好有危机感就好，有危机感就好，但是识。
被淘汰那就是什我了，你掌握技术的教师，你掌握技术，让技术为我所用，在技术之东是不是，你为赶不落进去，无人驾驶你可不是没有一个人，因为后后面很多人在那操作，后面还都是看后台上有人回的对不对？我们要采用现在的教育教育技术来教学，我们要主要来，我们要紧跟时带的步伐，我们的教育不可落后，但是我们的这个课程标准当中也有就是现代教育技术的运用这样这个说法，包括感谢我们的教学技术，然后包括加上线上，然后这些下查物理对间的工等等，为了学生的发展，让我们一起努力，好，今天就到这里，好，谢谢然我大家时间，要迎大家有时间。