教师用书
教学目标
- 借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
- 借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。
- 借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转。
- 能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。
- 感受到图形的运动在生活中的应用，体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学美。
教学内容安排
运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。 因此，在现实生活中可以看到大量的运动现象，例如，物体在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象；许多建筑、植物等都具有以中线为轴，左右相似的特点，可以看成是生活中的对称现象。
而在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动（合同运动），这是学生在第一学段学习的内容；另一种是形状不变而大小变化的图形运动（相似运动），这是学生在第二学段学习的内容。 具体到本单元，所要学习的主要内容包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。 具体编排情况如下表。
本单元主要要求学生：能从诸多的图形中辨别出轴对称图形；能辨认出一个图形平移后的图形；能辨认生活中的对称、 平移、 旋转现象等。 而不要求学生画出对称轴及在方格纸上画出轴对称图形的另一半，也不要求学生从定量的角度认识平移等。
教材解读
主题图
编写意图
(1) 主题图用学生熟悉的健身乐园一角引入本单元知识的学习，使学生感受到数学与生活的 密切联系。
(2) 图中展现了现实生活中物体的各种运动形式。 其中风筝是对称的。观光电梯、滑滑梯都是平移现象。健身器材（肩关节训练器、扭腰器）、学生手中的风车都是旋转现象。
(3) 通过以上贴近学生生活实际的情境，为学生后面的学习提供素材，同时让学生初步感受对称、平移和旋转现象。
教学建议
(1) 让学生充分观察主题图，积累丰富的感性经验。
由于主题图中的情境学生比较熟悉，教学时应让学生充分地观察并说一说，还可借助肢体语言演示，以使学生切实感受到每个实例的运动方式。此外，还可以让学生继续举出生活中的其他实例，为后面的学习作准备。
(2)通过分类区分不同的运动方式。
可以选择主题图中的一个事物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学生找出与它同样运动方式的事物。或者让学生自主研究，根据运动特点的不同进行分类，进而加深学生对事物运动方式的感受。
例1：认识轴对称
编写意图
(1) 教材在这里呈现了植物和风筝，让学生通过观察，发现这些物体左右两部分形状和大小都完全相同，从而认识对称现象。再通过聪聪的提示寻找生活中的对称现象巩固认识。
(2) 例1以动态操作的方式教学轴对称图形。教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目的:首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形;其次，使学生通过折痕认识对称轴;最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。
(3) “做一做”要求学生通过观察，判断哪些图形是轴对称图形，其中第一幅、第三幅图形是轴对称图形。
教学建议
(1) 唤醒学生的原有认知基础。
由于在美术课上学习过剪纸，生活中也存在大量的轴对称现象，学生对此并不陌生。教学时应利用这些经验，如让学生回想剪纸过程等，为后面将剪纸过程进行数学化处理作铺垫。
(2) 思考与操作相结合，体现数学化。
为保证操作的有效性，应通过合适的问题使学生体会操作目的。如以“为什么要对折纸?”使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形;以“为什么只在一边画图?”使学生体会到因为对折了，剪出来的两部分是同样的;以“观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么?”使学生理解对称轴的含义。
(3) 关注学生对“完全重合”的理解。
学生对“完全重合”的理解，直接影响着对轴对称图形的认识。为此应指导学生细致观察图形的轮廓及内部元素，确定对折后完全重合才是轴对称图形。这是学生认知的难点，教师要给予特别关注。
例2：认识平移
编写意图
(1) 教材呈现了观光电梯和滑梯，让学生通过观察，发现这些物体运动的共同特点:都是沿着直的路线移动，物体在移动中没有改变大小和方向，从而认识平移现象。再由聪聪的提示寻找生活中的平移现象，巩固认识。
(2) 例2教学图形的平移教材呈现了一幅静态的、小房子图形运动之后所形成的画面。让学生判断哪几座小房子图形能通过平移相互重合。突出了两点:一是给学生想象的空间，在头脑中模拟小房子图形曾经发生的平移，也可通过操作(移一移)进行判断;二是突出平移的特点，即:平移时图形的形状、方向和大小没有变化，只是位置发生了变化;可以上下、左右、斜着移动，但要沿着直线方向移动。
为了突出第二点，教材通过学生对话，结合对“小房子”平移的直观感知加以呈现:女生的话体现了“相互重合”的含义;男生的话揭示图形平移的特征:图形本身没有发生形状、方向、大小上的改变，只是位置发生变化。
教学建议
(1) 让学生的思维活起来。
让学生的思维活起来，就要制造思维冲突如教学例2时，教师可在此图中增加两幅房子图，一幅图大于原图，一幅图小于原图。通过对比让学生清楚地理解什么是图形的平移。
(2) 区别图形的运动与生活中的运动现象。
在以往的教学中，教师存在着很多困惑如对小汽车的运动方式有不少的争议。为此，教材注意了表述的科学性。如第29页“做一做”研究的是“下面这些图形”，第30页例2研究的对象小房子图形等，自然地解决了教师的困惑和争议。
(3) 关注学生生成资源的利用。
教学中要让学生充分交流“哪些小房子可以通过平移相互重合”。学生在认识和表达上可能会出现一些偏差，教师要抓住这些生成资源进行分析和判断，深化学生对图形平移的认识。
例3：认识旋转
编写意图
(1) 教材呈现了风车和健身器材的转动(箭头表示物体可以向两个方向旋转)，让学生通过观察，发现它们运动的共同点:物体的每个部分都绕同一个点转动。从而认识旋转现象，再让学生例举一些生活中的旋转现象巩固认识，把数学和生活紧密联系起来。
(2) “做一做”是一个很有意思的游戏。目的让学生通过转陀螺，直观感受纸片上的点旋转所形成的图形，初步从图形运动的角度来认识平面图形，为后续学习进行铺垫。
(3) “生活中的数学”介绍了我国民间的剪纸艺术，其目的是让学生在欣赏剪纸作品的过程中，体会到艺术美、数学美，巩固相关的知识，培养学生的观察、判断能力，同时体会到数学的价值。
教学建议
(1) 借肢体语言加深理解。
对于平移、旋转的概念，不要求二年级学生用严谨的数学语言进行表述，但是可以让学生借助肢体语言进行形象地表达。如，用手势表示风车、健身器材的旋转等，以加深学生的认识与理解。这里需要说明的是，虽然风车受某个方向的来风后只能向一个方向旋转，但它可以受不同方向的来风或者用手向不同方向拨动，因此教材标示的是双向箭头，学生如有疑问，教师可以说明一下。
（2）注重结合游戏，使学生初步感受图形的旋转。
教学“做一做”时，在学生动手活动的基础上，教师应通过“仔细观察，在陀螺旋转时你能看到什么?”引导学生表达自己的发现，将关注点放在点旋转所形成的图形上，以实现数学上的提升。
例4：解决问题
编写意图
(1) 例4是解决问题的教学教材通过让学生剪出指定的图形，培养学生用所学知识解决问题的能力，同时深化对相关知识的理解，还可以使学生体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。
(2) 教材仍然呈现了解决问题的全过程，但在各个环节均有突破。在“知道了什么?”环节，重在通过理解题意迅速调动关键知识，即轴对称图形的知识，进而抽象出数学问题。在“应该怎样做?”环节，利用已有的剪纸经验进行迁移，同时将问题转化为剪1个纸人的问题，以操作的方式探索折纸方法、画图方法，并经过不断的调整解决剪2个纸人的问题。在“成功了吗?”环节教材呈现了解决问题的两种折纸方法及画法，并总结了解决问题时应注意的事项，借以培养学生的反思能力。
(3) 解决剪2个手拉手的纸人的问题后，教材提出更具挑战性的问题，鼓励学生尝试剪出4个手拉手的纸人，调动学生刚刚积累的活动经验，再次通过动手操作，感受轴对称的特征，发展学生的空间观念。
教学建议
(1) 注意体现转化的思想方法，由易到难思考并解决问题。
在解决问题时，可先从研究怎样剪1个纸人开始，再研究剪2个纸人的方法，逐步寻找折纸的方法与画法，以及对折的次数与纸人个数之间的关系，直至剪4个纸人解决问题。
(2) 关注实践操作过程，培养学生反思与调整的能力。
通过操作尝试解决问题时，学生一次性成功的概率可能较小，教师要引导学生寻找原因，逐步调整策略以解决问题。应注重突出以下几点:首先突出折纸的方法，以保证剪出的图形是轴对称图形;其次在对折之后的纸上画图时，要注意保证剪出的图形是手拉手的，不能断。
练习七
编写意图
(1) 第1题是巩固轴对称图形的习题。利用了学生熟悉的素材，既可达到巩固知识的目的，又可以开阔学生眼界，联想到生活中有很多的对称现象。
(2) 第2题借助剪出的图形和剪剩的材料，让学生依托想象形成解决问题的思路。思路一，通过想象将第一排图形对折，得到图形的一半，再与第二排图形拼在一起，能得到完整的长方形就可以连线。思路二，想象第二排图形展开的样子，第一排哪个图形可以完全填充，上下两个图形就可以连线。
(3) 第3题以小红鱼的大小和所在位置、方向为标准，找到能与小红鱼重合的小鱼，巩固图形平移的相关知识。
教学建议
(1) 通过操作解决练习时的难点。
在完成练习时，如果学生有困难，不能简单停留在判断是与否的层面上，应让学生通过折一折、剪一剪、移一移等操作进行实际感受。如，学生可能会提出五角星图形有多条对称轴、第2题难于思考等。此时教师就要让学生实际操作一下，在实践中寻找答案，加深认识。
(2)灵活运用教材，使教学增加趣味性。
处理第2题时，可以在第一排增加一个五角星图，第二排不变。当学生在第3题中找到与红色小鱼重合的小鱼后，可以让学生想一想与斜着的小鱼重合的小鱼，也可以由学生选出其他小鱼，想象与它能重合的小鱼。如此安排，可以加大培养学生空间想象能力的力度。
编写意图
(1) 第4题本质也是判断图形通过平移重合的问题，但难度更高些，具体体现为:平移后的该图形是组合图形的一部分;增加了干扰因素，即不能分辨正方形在运动中是否改变了方向。因为错误选项迷惑性不是很强，学生可以通过三角形或平行四边形之一作出判断。
(2) 第5题要求学生对生活中典型的乎移现象和旋转现象进行判断(第三幅图是生产线上的传输带)，既加深学生对平移和旋转的认识，又可以培养学生用数学眼光看待、解读、描述生活中常见现象的习惯和能力。
(3) 第6题是一道综合题，在体会旋转的特点的同时，连带复习关于时间的知识。
(4) 第7题通过玩转盘的游戏，既感受了旋转的特点，激发学习兴趣，又连带复习了乘法计算等知识，为后面学习进行铺垫。
教学建议
(1) 关注学生的观察起点。
完成第4题时，要关注学生的观察起点。如，有的学生从上向下观察火箭，有的学生先观察火箭局部，再观察其他区域。无论哪种方法都可以。但教师要引导学生思考:有没有更巧的观察起点，能快速地判断出来呢?让学生发现先观察三角形摆放的方向，即可排除第1、3幅图。再观察第2幅图火箭身与箭尾的摆放方向，可使判断的过程变得简捷。
(2) 激发学生练习的兴趣。
练习七的第4题、第7题和第8题3道题目都带有游戏的性质，教学时应以此激发学生练习的兴趣。还可以进行适当变换，如第7题在玩转盘的游戏中，可顺时针旋转，也可逆时针旋转;可变换规则，既可以算乘法，也可以计算加、减法。
编写意图
(1) 第8题利用剪纸活动巩固轴对称图形的知识。使学生体会到，折纸方式相同，剪的位置不同，则展开后的图案也将各不相同，但都是轴对称图形。从而从另一个角度深化学生对轴对称图形特点的认识。如果不操作，通过想象完成此题，则可用于培养学生空间的想象能力。
(2) 第9题是针对解决问题的练习。题目要求学生剪出4个头对头、手拉手的纸人。对学生较有难度。需要把握住解决此类问题的关键点:一是怎样折纸，对折几次;二是折好纸后怎样画图。确定之后要动手操作尝试，不合适的话还要再根据实际情况调整方案。需要注意的是，这里具体的折纸方法并不唯一。这里也可以让学生借助剪好的图形体会一下图形的旋转。
(3) 第10题比其他判断图形平移的题目难度稍高些，因其设计了两朵差别不大的花组合成的图案，第(4)幅图更是增加了判断的难度。此题可以很好地培养学生的观察、分析和判断的能力。
教学建议
(1) 注重培养学生空间想象的能力。
第8题可设计为开放的活动。如，让学生照提示的剪法想象只剪一刀能得到什么图案，并在证实想法之后总结方法;或者先小组交流，有想法之后再操作。无论哪种方式，都要让学生先想象再操作，用以培养学生空间想象的能力。
(2) 培养学生解决问题的能力。
完成第9题时，要引导学生先理解题意，分析要剪的图形的特点:轴对称图形，4个人头在中间。进而由此确定在操作中关键的3点:一是要用对折的方式折纸——正方形对折三次成三角形;二是小人头所在的位置是唯一的——头在原正方形的中心位置;三是所画纸人的手是连起来的，不能被剪断。进而再通过操作逐步尝试、调整以解决问题。
(3) 让学生自主完成单元总结。
回顾与整理时可从以下几方面着手。“学了什么知识?”“在生活中有什么用?”“我还有哪些问题没有解决?”“我最感兴趣的是什么?我还希望了解关于它的什么知识?”……