教师用书

教学目标

正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。
在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。
通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。

内容安排

教学内容和作用

本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序(两步)的重要单元，本单元主要包括两部分内容:一是掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序;二是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。

具体编排结构如下表。

从上表可以看出，本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元则是学生系统学习整数四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。

例1，在学生已有知识经验的基础上，梳理同级运算的运算顺序，对学生来说难度不大，重点在于理解综合算式的概念，初步认识并使用脱式进行计算。

例2，这是教学的重点和难点。由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，开始做本单元中含有两级运算而没有括号，乘、除法在后而又需要先算的题目时，容易受到原来思维定式的影响，导致学习上的困难。为加深学生的印象，教材在编排上采取了如下措施 (1)适当借助了现实情境，并呈现了矛盾冲突; (2)在题目中用符号标明运算顺序。

例3，在回顾小括号作用的基础上，直接将相关知识迁移推广到含有两级运算的混合运算中，对学生来说难度也不大。

例4，教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。

把握好教学要求。在此之前，学生一般分步计算两步式题，或者以直等的方式写出得数。从本单元开始，学生正式学习脱式计算，学习列综合算式解决问题。因此要注意:在进行脱式计算教学时，对于过程的书写，教师要进行示范;为能列出综合算式，可引导学生通过简单的示意图梳理信息并确定解题步骤。在教学的要求上，也应该给学生留出发展的时间，学生逐步达到目标即可。

教材分析和教学建议

例1：同级运算的运算顺序

编写意图

(1) 例1梳理同级运算的运算顺序。教材通过简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆。借由学生的算式，介绍了综合算式的概念，并使学生明确脱式计算的优点——“便于看出运算顺序”，再教学脱式计算的方法，同时以符号突出了运算的顺序。这里，教学的重点是脱式计算的书写过程。

(2) 乘除混合运算的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式，让学生试算。最后结合两个具体的算式，呈现数学上对于同级运算的混合运算顺序的规定。

(3) “做一做”以3道题分别巩固同级两步混合运算的脱式计算。本页基本涵盖了同级混合运算的所有形式，同时，教材还给出了脱式运算过程的每一步，以让学生将注意的重点放在运算顺序以及脱式计算每一步的内容上。

教学建议

(1) 注重引导学生用语言表达解题思路和过程。

教学例1时，教师可先引导学生思考:怎样算出阅览室下午有多少人？先要算出什么？有意识地训练学生用数学语言表达思考过程。

(2) 注重脱式计算过程书写的示范。

由于学生在这里是首次接触脱式计算，所以教师在教学书写过程时要重点板书书写步骤。为便于让学生看清楚每一步结果，板书时，可以在先算的部分下面画上横线并用箭头作标记。同时说明熟练后不用再标记了。对于15-3x5可先让学生试算，教师再讲解。两题放在一起，教师可介绍加与减、乘与除分别是同一级运算。

(3) 关注学生脱式计算书写过程的规范。

“做一做”的3道小题，可让学生先口头说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。教师要注意巡视，特别关注学生书写过程的规范。

例2：含有两级运算的运算顺序

编写意图

(1) 例2教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。教材呈现了学生熟悉的问题情境，由于有之前学习乘加、乘减的基础，同时通过“想一想”来提示，学生列式解决并不困难。

(2) 教学的重点在于学生列式解决环节。教材呈现了学生列式的两种方式:分步;乘加综合算式。在学生列式的基础上，教材重点介绍加乘的综合算式，并在情境的支撑下说明要先算乘法，给出了规范的脱式计算的顺序，使学生明确这类综合算式的计算顺序。在此基础上，用文字完整地呈现了含两级混合运算的运算顺序。

(3) 加、减法与除法的混合运算式题则在“做一做”中加以呈现。并以在先算的一步运算下面画上线的方式突出对运算顺序的练习。

教学建议

(1) 用好学生资源，通过设置冲突理解运算顺序规定的合理性，引导学生完善运算顺序的表述。

教学例2时，应注重通过学生资源进行引导，如对于学生加小括号表示先算乘法的列式方法，教师可以“'4乘3’为什么加上小括号?”来解读算式，并由此引入按数学上的规定所列出的算式，通过两个算式的对比，体现规定保证结果唯一以及追求数学表达简洁的目，使学生理解运算顺序规定的合理性。当然，如果学生不出现这种列式，可由教师呈现。

(2) 充分运用学生的错误资源，加深对含有两级运算的运算顺序的理解。

本页的题目，基本涵盖了含有两级运算的混合运算的所有类型。“做一做”是针对运算顺序的专项练习。由于定式的影响，学生在练习中难免会出现错误，这时教师要及时抓住这些错误资源，引导学生进行辨析和讨论，以加深学生的印象，促进学生熟练地进行混合运算。